Николай Худяков родился в 1986 году в селе Конево Плесецкого района. В 2006 году окончил Архангельский лесотехнический колледж Императора Петра I по специальности «Лесное и лесопарковое хозяйство». Впоследствии получил два высших образования — по специальностям «Государственное и муниципальное управление» и «Менеджмент». В 2026 году завершил обучение в магистратуре по специальности «Строительство» в МГТУ-МАСИ.
Трудовую деятельность Николай Худяков начал в 2006 году на лесозаводе № 3. В дальнейшем работал на руководящих должностях в компаниях, занимающихся комплексной поставкой техники для лесозаготовительной и дорожно-строительной отраслей. С 2021 по 2023 год возглавлял муниципальное учреждение Архангельска «Хозяйственная служба», затем занимал должности муниципальной службы — начальника отдела архитектуры и строительства, заместителя и первого заместителя главы Плесецкого округа.
В 2024 году Николай Худяков был назначен директором департамента городского хозяйства администрации Архангельска. В новой должности он будет курировать вопросы благоустройства, жилищно-коммунального хозяйства и энергетики, переселения граждан из аварийного жилищного фонда, а также взаимодействие с администрациями округов.