С 1972 по 1994 год Альберт Щукин работал тренером-преподавателем в объединении «Плесецклес». Он организовывал и вёл спортивные секции для детей, подростков и взрослых, включая лыжные гонки, хоккей с мячом (бенди), волейбол, баскетбол, лёгкую атлетику, футбол и шахматы. В занятиях участвовали школьники и работники предприятия.
За годы работы тренер подготовил несколько детских команд и взрослую хоккейную команду, неоднократно становившихся призёрами соревнований. Также при его участии была создана секция лыжных гонок при Иксинском ЛПХ. В посёлке Оксовский Альберт Щукин занимался организацией соревнований на приз «Кожаный мяч» по трём возрастным группам.
Ряд воспитанников тренера продолжили спортивную карьеру на профессиональном уровне. Игорь Гапанович, Сергей Юхненко и Александр Редько выступали в командах высшей лиги первенства СССР.
За многолетнюю работу по подготовке спортсменов и развитие массового спорта в 1986 году Альберту Алексеевичу Щукину было присвоено почётное звание «Заслуженный тренер РСФСР».