Владимир Торопов родился в селе Лешуконское Архангельской области.
В 2012 году он окончил Северный (Арктический) федеральный университет имени М. В. Ломоносова по направлению «Физико-математическое образование». Уже с третьего курса Владимир начал работать учителем математики в школе.
В 2013 году он получил второе высшее образование по специальности «Государственное и муниципальное управление», а в 2014 году — степень магистра педагогического образования.
Владимир неоднократно повышал свой профессиональный уровень. Так, в 2022 году он прошёл профессиональную переподготовку по президентской программе подготовки управленческих кадров в САФУ имени М. В. Ломоносова по направлению «Менеджмент в бизнесе».
С 2013 года Владимир Алексеевич занимал руководящие должности в различных образовательных организациях. В 2019 году он стал главой Архангельского областного центра социальной защиты населения. С 2022 года Владимир Торопов работает заместителем министра труда, занятости и социального развития Архангельской области.
У министра есть жена и двое детей.