Сергей Николаевич Шереметьев родился в 1972 году в Архангельске.
В 1992 году окончил Архангельское мореходное училище имени капитана Воронина по специальности «техник-механик судоремонтник» в воинском звании младший лейтенант. С 1993 по 1996 год обучался в Ивановском пожарно-техническом училище. Получил средне-специальное образование по профессии «техник пожарной безопасности». В 2004 году окончил Санкт-Петербургский институт ГПС МЧС России по специальности «инженер по пожарной безопасности».
С 2010 по 2013 год обучался в Академии государственной противопожарной службы на факультете руководящих кадров, получив диплом по специальности «Государственное муниципальное управление».
Свою карьеру начал с прохождения службы в пожарной охране. За этот период прошёл путь от пожарного ПЧ № 1 до заместителя начальника службы пожаротушения и проведения аварийно-спасательных работ. В 2012 году уволился по выслуге лет в звании подполковник внутренней службы.
С 2013 по 2014 год работал в Государственном казённом учреждении Архангельской области «Отряд государственной противопожарной службы № 20» в должности ведущий инженер, одновременно по совместительству — в Архангельской добровольной пожарной команде «Россоюзспас» на позиции директора. В 2014 году поступил на работу в АО «Архангельский ЦБК» на должность начальника ПГСС.
Имеет уникальный опыт по тушению крупных пожаров на потенциально опасных объектах (лесопильное производство, лесохимический цех, площадки хранения портовых грузов, нефтяные резервуары и т. д.) и созданию в четырёх поселениях Приморского района региона добровольных пожарных постов, дружин.
Сергей Шереметьев награждён двумя медалями «За отвагу на пожаре», медалью «За участие в спасательных операциях», тремя медалями «За отличие в службе I, II, III степени», а также Почётной грамотой Администрации Архангельской области «За большой личный вклад в дело защиты населения».
Женат. Имеет дочь и внука.