Литературовед по образованию, один из первых в нашей стране исследователей творчества Ивана Бунина, после смерти мужа всю оставшуюся жизнь она посвятила исполнению завещания Фёдора Абрамова: «Живи за двоих и заверши мои писательские дела».
Во многом благодаря её усилиям увидело свет шеститомное собрание сочинений Фёдора Абрамова, в которое вошли и неизданные при жизни автора произведения, были опубликованы дневники писателя. А в 1985 году вышла её собственная книга о Фёдоре Абрамове «Дом в Верколе». В 2015 году Людмила Крутикова была награждена почётным знаком «За заслуги перед Архангельской областью».
— Уход Людмилы Владимировны — это большая потеря для русской словесности, для нашей литературы, для всего нашего общества, — отметил губернатор Архангельской области Игорь Орлов. — Просто невозможно соизмерить её личный вклад в сохранение наследия великого русского писателя. Ведь именно стараниями Людмилы Владимировны мы смогли познакомиться с восстановленным по крупицам, по черновикам романом «Чистая книга». Мы встречались не так часто, как хотелось бы, но каждая встреча, каждый разговор с ней был для меня отдушиной в повседневной суете, открывал новые грани в творчестве и судьбе Фёдора Александровича. Сегодня я скорблю вместе со всеми северянами и выражаю соболезнования всем близким Людмилы Владимировны.
Последнее интервью с Людмилой Крутиковой-Абрамовой опубликовано в газете «Правда Севера».